논리적 사고력을 키우는 진짜 수학공부, 유클리드 기하학원론 워크북을 만듭니다.


목표 금액 600,000원     펀딩기간 2017.04.17-2017.05.17

100% 이상 모이면 리워드가 제공되는 프로젝트
이 프로젝트는 펀딩 마감일까지 목표 금액이 100% 모이지 않으면 리워드가 제공되지 않으며, 결제 또한 진행되지 않습니다.
100% 성공 시, 리워드 제공 예상일은 2017.06.19 입니다.

펀딩 결제 안내
펀딩 결제는 바로 진행되지 않고, 펀딩 마감일 다음 영업일인 2017.05.18에 모두 함께 진행됩니다.

펀딩 취소 안내
펀딩 마감일까지는 MY 페이지 [나의 펀딩현황]에서 언제든 펀딩 취소가 가능하지만, 마감일 이 후에는 리워드 제작 및 배송이 시작되어 펀딩 취소가 불가합니다.
리워드 관련 환불 및 교환은 메이커가 정한 규정에 따르며, 스토리 하단의 프로젝트 위험 요인과 해결 방안을 참고해주세요.



아니, 적어도 수포자는 되지 않았으면!

부모님이라면 대부분 이런 생각을 하실 겁니다. 저 역시 똑같은 생각을 하는 아빠입니다. 그럼, 왜 수학을 해야 할까요? 성적 잘 받고 원하는 대학 가는 것도 중요하겠지만 다 아시듯이 사실 수학교육의 목적은 "논리적 사고력 키우기"라 할 수 있지요.

논리적 사고력? 지금은 창의력의 시대 아닌가?

맞습니다. 그렇지만 번뜩이는 아이디어가 없는 사람과 논리성이 없는 사람, 둘 중 어느 쪽이 살아가기 힘들까요? 논리적으로 생각하고 표현하지 못하는 사람이 살아가기가 훨씬 힘들다는 건 모두 경험적으로 알고 계시지요? 저 역시 서울에서 대학생, 대학원생들을 지도하면서 살펴보니 창의성은 그리 문제가 되지 않지만 논리성의 차이가 과제, 시험, 발표, 논문에 이르기까지 성적과 성과에서 커다란 차이를 만들어낸다는 걸 알게 되었습니다.

다행히 논리적 사고력은 수학훈련에 의해 자라나고 날카로워집니다.

세상을 체계적으로 보는 눈, '논리적 사고력'을 키우려면 수학공부가 가장 큰 효과를 준다는 건 동서양 모두가 가지고 있던 지혜입니다. 고대로부터 수학자나 과학자만이 아니라 왕족과 귀족, 철학자, 정치가 등 사회와 역사를 이끌어온 많은 사람들이 그 목적을 위해 수학을 공부했습니다. 우리나라 세종대왕께서도 수학공부를 열심히 하셨고 미국 링컨 대통령도 유클리드 기하학원론을 끼고 살았다고 하니까요.

유클리드 기하학원론의 명제를 스스로 작도하며 증명해보기

그런데 지금 아이들의 수학공부는 어떤가요?

얼마 전 보도[동아일보 수학의 붕괴]처럼 많은 분들이 우리 아이들의 수학공부가 무너지고 있음에 공감하실 겁니다. 초등학생부터 수포자가 나오고 있다고 합니다. 수학교육의 목적과는 달리 얼마나 빨리 많은 문제를 풀 수 있느냐로 평가받고 정말 재미없게도 그 연습만 죽어라 하고 있기 때문이라고도 하고요. 수학 자체에 대한 거부감은 커질 대로 커지고, 성적이 나오든 나오지 않든 수학공부를 한 것만큼 당초 목적인 '논리적 사고력'은 얻지 못하고 있는 거지요. 

그러다보니 일부 부모들은 연산수학과 별도로 사고력수학을 하는 학원이나 캠프에 조용히 아이들을 보내고 있습니다. 그래야 변별력을 위한 문제나 사고력을 평가하려는 문제에서도 이길 수 있을테니까요.

"우리 아이들도 벌써 중학생인데 어떡하지?"

마음이 급해졌습니다. 어디서나 가장 추천받는 수학책은 유클리드 기하학원론. 그런데 기약 없이 학교만 기다릴 수도 없고, 학원을 보낼 상황도 아니고, 마땅한 교재도 찾을 수 없는 겁니다. 

"안 되겠다, 직접 만들자!"

번역을 하고 도형을 그려넣은 다음 최대한 생각훈련이 될 수 있게 구성하여 한 권으로 끝내는 워크북으로 만들었습니다.

아이들이 작도하며 풀었던 명제 41

"아빠가 만든 크리스마스 선물이야!"

프린트한 걸 묶어서 지난 크리스마스에 아빠가 만든 책이라며 선물(?)로 두 아이에게 주었습니다. 아이들 표정은 상상이 되시지요? 그래도 미리 공들여 꼬드겨놓은 게 있어서인지 나름대로 계획을 세워 매일 20분 정도씩 풀어가더군요. 자와 컴퍼스만 가지고 도형을 그려가며 서로 자기 방법이 맞다면서 다투기도 하고 유클리드와는 완전 다른 방법을 고안해내기도 하고요. 결국 겨울방학을 마치기 전 즐겁게 끝냈습니다. 

"아빠, 작도의 신이 되었어, 헤헤!"

자기가 풀고 이해한 것을 서로 설명하며 토론하는 아이들

그런데 이런 상황을 알게 된 분들이 워크북을 부탁하는 일이 생기기 시작했습니다. 아이에게 시키고 싶은데 주변에 선생님이나 학원이 없다거나, 찾더라도 너무 멀든지 비용이 너무 부담된다는 하소연과 함께요. 나중에는 직접 해보고 싶다는 어른들도 생겼지요.

"비슷한 생각과 관심을 가진 분들이 의외로 많구나!"

정보조차 접근하기 어려운데 비용이나 다른 한계 때문에 좋은 걸 알면서도 아이에게 줄 수 없을 때 느끼는 부모의 상실감은 참 크니까요. 그래서 몇 분께는 프린트해 보내드리기도 했지만 도저히 혼자 비용을 감당할 수가 없었습니다. 그때그때 한 권씩 만들어 보내면 프린트, 링제본, 포장, 배송에 거의 5만원이 드는 겁니다.

유클리드 기하학원론 워크북 표지시안(너무 무미건조한데 프로젝트 메인 사진을 쓰면 어떨까요. 댓글로 의견 주세요~)

적은 비용으로 더 많이 공유할만한 좋은 방법이 없을까?

"대단하게 만든 책도 아닌데 이래서는 많은 사람들이 나눠볼 수 없겠다."

궁리 끝에, 사람들을 모아 한꺼번에 만들어 제작비를 낮추되 인쇄소에 맡기지 않고 빌린 레이저 프린터에 직접 산 종이와 토너를 넣어 출력하면 훨씬 비용을 줄일 수 있겠다는 결론에 도달했습니다. 

"그런데 필요한 사람들을 어떻게 찾고 모으지?"

그렇게 탄생한 프로젝트, 진행은 이렇게 하려고 합니다.

좋은 디자인과 편집, 높은 질의 인쇄에 욕심이 나기는 합니다. 그러나 디자인을 해서 보기 좋은 책을 만들면 많은 비용이 발생하고 사실 아이들은 그런 거에 별로 개의치도 않습니다. 그래서 다음과 같은 목표를 세웠습니다.

  1. 인쇄품질이 좋은 레이저프린터를 빌린다.
  2. 질좋은 토너, 도형을 그리고 지우기를 반복해도 괜찮을 종이를 구매한다.
  3. 40권 정도를 출력한다.
  4. 아이들이(물론 어른도) 쓰기 좋게 달력처럼 깔끔하게 링제본을 해서 무료 배송한다.

바라기는 프로젝트의 펀딩 목표 달성을 넘어 많은 관심이 모이고 힘이 더해지면 좋겠습니다. 그렇게 되면 한 권의 출판단가를 낮출 수 있어 전문 인쇄소에 맡길 수 있거나 디자인이나 종이질을 좀 더 개선하여 완성도를 높일 수 있으니까요. 혹시 저의 무보수 노동도 조금 줄어들지 모르고요.^^

이미 펀딩된 워크북이 당초 생각했던 목표를 넘어 50권을 초과했습니다. 앞으로 기간이 많이 남아 있기 때문에 그냥 출력해서 제본하기 어려울 것 같고 그만큼 더 나은 방향으로 갈 수 있겠다는 생각을 하고 있습니다. 실제적인 방법을 고민하기 시작했습니다. 응원 부탁드립니다. [4월24일 진행자 백]


유클리드 기하학원론을 번역하고 편집해 워크북을 만든 프로젝트 진행자 서동천입니다.

두 아이 교육이라면 뜨거워지는 열정 아빠이자 공학을 전공한 연구자이고 엔지니어입니다. 다니던 공기업을 그만 두고 시골로 갔는데 밭농사는 뒷전이고 아이들과 함께 자연을 배우고 즐기는데 온통 마음을 빼았겼지요. 한편으로는 서울의 대학에서 환경에 대한 연구개발과 강의를 진행하고 있습니다. 공학도들에게 현장에서 써먹을 수 있도록 컴퓨터를 이용한 수학적, 통계적 해석방법을 가르치기도 하고, 비전공 학생들에게 융합적 교육을 제공하기도 하고요. 대학원 학생들에게는 집에서 아이들한테 하듯 논리적 글쓰기를 지도하고 있기도 합니다.

유클리드 기하학원론은 저희 아이들과 해오던 몇 가지 프로젝트(예를 들면 '격몽요결 공부', '자연탐구 글쓰기', '크리티컬 리딩과 토론' 등) 중 하나였습니다. 그 결과를 여러 분들과 나누어 '논리적 사고력'을 키우는 바람직한 수학공부의 방향으로 작지만 한걸음 함께 내딛을 수 있으면 좋겠습니다. 

※ 쉬평재는 '쉬엄쉬엄 평안하고 재미있게'라는 의미로 워크북의 정식 등록을 위해 만든 출판사의 명칭이기도 합니다. 정식 출판물 등록을 위한 저작권 점검은 이미 마친 상태이고 필요한 워크북 구성 보완을 진행하고 있습니다.


학교에서도 도형을 배우던데 무슨 차이가 있나요?

중학수학에는 작도 문제, 삼각형의 합동, 동위각 같은 평행선의 성질, 피타고라스 정리 등 유클리드 기하학원론에 들어있는 개념들이 3년 동안 2학기마다 내용별로 묶여 나옵니다. 그런데 학교의 접근방식은 유클리드의 방식과는 전혀 다릅니다. 예를 들어 학교에선 '이럴 때 두 삼각형이 합동이다'라고 설명을 듣고 그것을 지식으로 받아들이면서 넘어가지만 유클리드는 왜 그런지 증명하는 과정을 요구하지요. 깊이 생각하며 내용을 확실히 이해하게끔 합니다.

중학생이 되고 난 다음에 하는 게 좋을까요?

꼭 그렇지 않습니다. 학교와 다른 접근방식 때문에 저희 아이들도 처음에 유클리드 방식에 약간 낯설어 했습니다. 유클리드 기하학원론 자체는 어려운 내용이 아니기 때문에 꼭 학교에서 배워야만 공부할 수 있는 것도 아니고요. 그래서 초등학교 고학년 이상이면 어려움이 없고 가장 좋은 시기는 초등학교 5~6학년 정도라 생각합니다. 중1 여름방학도 좋고요. 물론 더 어린 아이들도 할 수 있지만 수학적인 기본 용어를 이해하고 있는 게 낫고 굳이 조급하게 일찍 해치워야 할 필요도 없으니까요. 아인슈타인도 우리로 치면 6학년 쯤 처음 유틀리드 기하학원론으로 공부했다고 합니다.

그럼, 중학생이 지나서는 너무 늦나요? 저는 직장인인데요.

아닙니다. 고등학생이든 어른이든 늦은 시기는 없습니다. '리바이어던'으로 유명한 영국의 위대한 정치철학자 토머스 홉스는 친구 집에서 이 책을 우연히 만나고 나서 자신의 사상을 발전시켰다고 알려져 있는데 처음 만난 때가 마흔 살 즈음이었거든요. 아이가 하는 경우, 엄마, 아빠도 같이 하면 더 좋은 결과를 기대할 수 있습니다. 

임신을 계획하거나 임신 중이라면 엄마가 수학태교를 위해 쓰셔도 참 좋습니다. 마땅한 게 없어 수학문제집을 열심히 계산만 하시는 분들이 많은데 그보다 훨씬 재미있어요. 한 명제를 풀어낼 때마다 아기한테 설명해주며 엄마 목소리를 들려주면 그만한 태교가 없겠지요. 

이 워크북을 가지고 어떻게 진행해야 하나요?

교재 안에 사용법을 상세히 설명하고 있습니다만 간단히 말씀드리면 다음과 같습니다. 저희 아이들도 사용법을 읽고 그대로 하게 했었는데 방법은 다르지 않습니다.

  1. 명제를 읽고 설명하는 그림을 보며 명제의 내용을 이해합니다.
  2. '해보자' 페이지에 직접 도형을 그려가며 스스로 명제를 증명해봅니다.
  3. 잘 안 되면 힌트만 살펴보고 다시 2번의 '해보자' 페이지로 돌아가서 증명해봅니다.
  4. 그래도 모를 땐 걱정하지 말고 유클리드가 증명한 것을 읽어가며 이해하면 됩니다.
  5. 다시 2번의 '해보자" 페이지로 돌아가서 도형을 그려가며 증명해봅니다.
  6. 엄마, 아빠, 함께 하는 친구가 있다면 이해한 것을 서로 설명하면서 완벽한 이해를 완성하고 그 다음 명제로 넘어갑니다. 이 과정을 빼놓지 말고 꼭 진행해주세요.

※ 유클리드의 방식 자체가 앞에서 알게 된 내용을 토대로 뒤의 명제를 증명하기 때문에 앞에서부터 순서대로 차근차근 해나가야 합니다.

가르쳐주는 선생님이 없어도 되나요?

네, 그렇습니다. 선생님이 있더라도 설명을 해줄 필요가 없고 설명이나 간섭을 하지 않는 편이 낫습니다. 아이들도 충분히 혼자서 할 수 있거든요. 다만, 아이들은 각자 성향에 따라 꾸준히 해나가도록 지도나 점검을 해주는 것은 필요할 수 있습니다. 그 정도가 선생님께 요구되는 역할이고요. 친구들 몇몇이 모여서 하면 더 재미있고 좋은 효과가 나타날 수 있는데 아이들은 부모님들이 한 번씩 돌아가면서 일일 선생님으로 진행을 도와주시는 것도 좋은 방법이겠네요. 어른들이야 자기 의지로 해나가면 되는 거고요.

워크북은 어떻게 구성되어 있나요?

워크북에는 유클리드 소개, 워크북 사용법, 정의와 공리, 명제 등이 들어 있습니다. 유클리드 기하학원론 총 13권 중 가장 기본이 되는 제1권 내용을 가지고 만들었기 때문에 명제는 모두 48개이며 직선, 삼각형, 평행선, 평행사변형 등에 대한 내용과 마지막에 피타고라스 정리가 들어 있습니다. 각 명제 파트는 명제 - 해보자 - 실마리(힌트) - 풀이(유클리드의 증명)가 개별 페이지로 짜여져 있어 내용 사이의 간섭을 줄이고 해당 페이지 내용에 대해 생각을 집중해볼 수 있도록 구성되어 있습니다. 


명제를 하나 해볼 수 있을까요?

증명을 위해 미리 정하는 정의나 공리를 보진 못했지만 명제 1을 한 번 해보시겠어요? 눈금 없는 자와 컴퍼스만 쓴다고 생각하고 풀어보세요.

명제 1 : 정해진 길이의 직선이 있을 때 정삼각형을 만들 수 있다.

워크북에 글로 설명되어 있는 증명과정을 알기 쉽게 다시 엮은 동영상

목표금액 모금이 달성되어 프로젝트가 성공하면 펀딩내용에 따라 받으실 수 있는 리워드입니다. 프로젝트 종료 후 순차적으로 배송됩니다.

※ 리워드는 배송비 포함이며 저녁식사미팅 일정과 장소는 프로젝트 종료 후 정해 알려드립니다.

"뜨거운 관심과 성원으로 프로젝트 성공을 넘어 모금액이 일정수준을 초과하면 워크북의 디자인이나 인쇄를 개선하거나 추가 리워드를 계획하고 있습니다. 관련 내용은 업데이트를 통해 알려드리고 소통하도록 하겠습니다."


논리적 사고력을 키우는 진짜 수학공부, 유클리드 기하학원론 워크북 프로젝트의 진행단계입니다. 프로젝트 성공 후 워크북은 여름방학 이전에 받으시도록 보내드립니다.


이 프로젝트에 관심 가져 주셔서 감사의 말씀 올립니다. 

아이들과 진행했던 유클리드 기하학원론 워크북을 나누는 프로젝트입니다. 아이든 어른이든 상관 없이 논리적 사고력을 키우고 싶다면 자와 컴퍼스만 들고 차근차근 하나씩 풀어보세요. 유클리드 선생님을 따라가기만 해도 되니까 어렵지 않습니다. 

프로젝트에 공감하신다면 펀딩으로 서포터가 되어 주시거나 SNS(하단의 Facebook으로 응원하기 등)를 통해 지지해 주십시오. 주변에 필요로 하는 분들에게 알려주시면 더 좋고요. 궁금한 점이나 의견, 응원은 댓글로 참여해 주시기를 부탁드립니다.

마침 와디즈에서 펀딩 5주년 기념 이벤트를 진행하고 있습니다. 이벤트 진행 기간 (4/25~5/9) 동안 리워드 프로젝트 펀딩에 참여하신 분들 중, 1회 결제금액이 3만원 이상인 서포터 전원에게 3천 포인트를 지급한다고 하네요. 자세한 내용은 여기에서 확인해 보세요. 

감사합니다.

프로젝트 위험 요인과 해결 방안
쉬평재는 펀딩해주신 서포터분들께 감사의 표시인 리워드 제공 일정을 준수하기 위해 최선을 다할 것을 약속합니다.
단, 펀딩을 받아야만 생산을 시작할 수 있는 크라우드펀딩 특성 및 생산과정에서의 예상치못한 상황으로 인하여 리워드 제공일이 다소 지연될 수 있는 점을 알려 드립니다.

약속된 발송일 (2017-06-19)으로부터 1달 이내 (2017-07-18) 리워드 제공이 지연될 경우
-리워드 제공 지연이 예상되는 시점에 즉시 새소식과 SMS으로 변경된 리워드 제공일을 알려 드립니다.
-단, 리워드 제공 지연 사유로 인한 펀딩 취소는 불가합니다.

약속된 발송일 (2017-06-19)으로부터 1달 이상 (2017-07-18) 리워드 제공이 지연될 경우
-리워드 제공 지연이 예상되는 시점에 즉시 새소식과 SMS으로 변경된 리워드 제공일을 알려 드립니다.
-예상보다 리워드 제공이 많이 지연되었으므로 seodtn@gmail.com으로 신청해주신 서포터에 한해 펀딩하신 금액의 100%를 본인의 계좌로 환불해 드립니다.

해당 프로젝트의 교환/반품/AS 정책은 다음과 같습니다.
-펀딩 기간에는 자유롭게 마이페이지에서 펀딩 취소 가능하지만,
펀딩 기간 이후, 단순 변심으로 인한 교환이나 환불은 불가합니다.
-리워드 수령 3일 이내 제품 하자로 인한 교환/반품/AS는 seodtn@gmail.com으로 신청 가능합니다.

14개의 댓글이 달려있습니다.

좋은 책 공유!
감사합니다.

2017.4.25 19:47:15

제가 더 감사하지요.
끝까지 관심과 응원 부탁드립니다~^^

2017.4.25 21:32:33

이야 엄마아빠들이 정말 좋아할 책 같은데요?

2017.4.18 09:32:11

네, 바람직한 교육에 관심 있는 부모님들은 반가워하실 거라 믿습니다.
저도 이지성 작가의 책을 보면서 고전에 대해 생각해보게 되고 아이들에게는 어떻게 도움을 줄 수 있을지 찾아보고 고민하다가 유클리드도 시작했거든요. ^^
공감해주셔서 감사합니다~^^/

2017.4.18 11:48:45

취지가 너무 좋은 것 같아요! :-) 나중에 시리즈로 나오면 좋을 것 같아요~ 피타고라스도!

2017.4.18 08:09:14

감사합니다. 벌써 시리즈까지...^^; 저에게 너무 큰 그림을 던져주시네요.^^
저희 아이들을 위해서 유클리드 2권은 번역을 시작하긴 했는데 응원해주시는 분들과 함께 만들어갈 수 있음 좋을 것 같습니다.

2017.4.18 10:59:34

어떻게 만드셨나요 기쁨

2017.4.17 22:22:11

오가는 기차에서 번역하고 도형 그려서 만들었습니다. 그걸 출력, 제본해서 아이들이 했었고 아이들과 이야기하며 용어와 오류를 바로 잡았습니다. 유클리드의 의도는 되도록 살리면서요. 사실 프로젝트에서 만들 워크북이 저희 아이들이 했던 것보다 낫지요^^

2017.4.17 22:45:36

응원합니다

2017.4.17 20:52:13

응원 감사합니다.
요즘 다들 응원이 필요한 때인데 응원을 받아보니 정말 좋네요.
이 프로젝트가 여러분에게 응원이 되도록 노력하겠습니다. ^^/

2017.4.17 20:56:00

지식은 나눌수록 풍요로워지는 법! 좋은 일 하십니다.
이러한 프로젝트가 계속 이뤄지기 소원합니다^^

2017.4.17 19:43:07

함께 해주셔서 감사합니다. 아이들과 해보려고 했을 때 너무 막막했었던 기억이 떠오릅니다.
공부에 관심이 많음에도 그것을 지원해주는 것들은 굉장히 한정되어 있더라고요.
걱정스럽기도 했는데 이렇게 응원해주시니 정말 힘이 납니다. ^^/

2017.4.17 20:41:35

씽씽이 똑똑해져라

2017.4.17 18:17:28

감사합니다. 태교에 쓰실 거지요?
씽씽이! 튼튼하고 똑똑하기를 기도합니다!

2017.4.17 20:37:12

전체 14개의 댓글이 있습니다.


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